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El modelo de Arquímedes representado por Ar, recibe este nombre en honor al físico griego Arquímedes quién fue el que descubrió dicha forma de hallar su valor, debido a que investigó el movimiento de los fluidos en función de sus diferencias de densidad.
Este número es un número adimensional, que se obtiene mediante la siguiente formula:
Ar= (gL³(?-?l)) / µ²
donde:
g = aceleración gravitacional (9,81 m/s²),
?l = densidad del fluido, kg/m³
? = densidad del cuerpo, kg/m³
µ = viscosidad dinámica, kg/sm
L = longitud característica de un cuerpo m.
Entonces el número de Arquimedes, es usado en transferencia de movimiento y en particular en flotación, fluidización y movimiento, esto se debe a las diferencias de densidad que existen, lo que crea la proporcionalidad de:
(Fuerzas Gravitacionales) / (Fuerzas Viscosas)
Se dice que en el siglo III a.C., el rey Hierón II ordenó que le hagan una corona de oro, hecha de un lingote de puro oro. Cuando se terminó esta corona y fue entregada al rey, este noto que la corona podía haber sido sustituido en parte por plata, es por eso que el rey Hierón llama a Arquímedes, para que resuelva esta duda.
Arquímedes trató de calcular la densidad de la corona para determinar si era oro puro, luego trato de conocer el volumen, pero como el rey no quería fundir la corona, Arquímedes no pudo moldearla de forma que hiciera más fácil el cálculo del volumen.
Un día, cuando Arquimedes tomaba un baño en una tina, se dió cuenta que el agua subía cuando él se sumergía, empezo a asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que equivaldría a su volumen, determinando que si sumergía la corona en agua, era posible medír la cantidad de agua desplazada y asi determinar su volumen.
Llegó a la conmclusión que si la densidad era menor que la del oro, se habrían agregado materiales de otra calidad. luego tomó una pieza de plata del mismo peso que la corona, y otra de oro del mismo peso que la corona, los sumergió en una vasija de agua hasta el tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad de agua derramada, hizo lo mismo con la pieza de oro. Así pudo determinar qué volumen equivalía a la plata y qué volumen equivalía el oro, llegando a determinar de forma exacta la cantidad de plata y oro que tenía la corona, y demostrando que la corona estaba adulterada.
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