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El modelo matemático del número ciclomático, sirve para poder determinar la cantidad de circuitos que se encuentran en un grafo llamado circuito, cada una de las múltiples maneras que existen para ir desde un nodo hasta el mismo, sin tener que pasar dos veces por el mismo arco. Se calcula restando el número total de arcos (a) al número de nodos necesario para formar un árbol (n-1), restándose además los grafos inconexos(g)que puedan existir (Bosque Sendra, 1992) su fórmula es la siguiente:
µ = a - (n-1)-g
Para poder hacer comparable con otros grafos, al modelo matemático del número ciclomático se debe hallar el Índice Alfa,el cual relaciona el número de circuitos observados en el grafo (µ) y los circuitos que existirán en caso de tratarse de un grafo completo.Su valor resultante varía entre 0 para un grafo sin ningún circuito y 1 para un grafo completo (Bosque Sendra, 1992)su fórmula es la siguiente:
a = µ/ (2*n-5)
Elmodelo matemático del número ciclomáticoindica la cantidad máxima de circuitos que se pueden hallar en el grafo. En nuestro caso el índice alcanza un valor de 11 circuitos.La importancia de este índice radica en que,cuantos más arcos se agreguen a la red más ciclos se sumaran y así mayor será la conectividad de la misma.
McCabe en el año de 1976, propone una medida de la complejidad de un programa, basada en su grafo de control, que ha sido ampliamente aceptada. Su éxito probablemente se deba, entre otras causas, a la gran facilidad con que se calcula, a que su significado es intuitivamente sencillo de asimilar, y a que estudios sobre programas reales avalan su relación con el tiempo de desarrollo, la dificultad de mantenimiento, etc.
Se sabe también que el modelo matemático del número ciclomático, que se define para un grafo dado. Para calcularlo, supongamos que tenemos un grafo correspondiente al flujo de control de un programa, con a arcos, n nodos y c componentes conectados (normalmente, c valdrá 1).
El modelo matemático del número ciclomático puede entenderse como el número mínimo de caminos necesario para, mediante combinaciones, construir cualquier otro camino presente en el grafo.
Utilizamos el término camino en el sentido usual, como una sucesión de nodos que puede recorrerse siguiendo marcos presentes en el grafo.
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